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小學數學教學中推理能力實踐

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摘要:羅素曾說過,數學是邏輯的成年時代。正因為數學的精彩與美麗,才引導我們進一步去探索和研究,在課堂上通過教師的引導是有必要的,培養一定的合情推理能力對學生今后的發展有著長遠的意義。

關鍵詞:合情推理能力;小學數學;初實踐

新課標提出了10個核心詞,其中就包含推理能力。合情推理用于探索思路,發現結論。

一、初識合情推理能力

為了了解班級中學生的思維水平,我曾在班級開展過關于合情推理能力現狀的問卷調查,通過10道選擇題來嘗試測試學生的思維狀態,從這次調查中我發現題目設計上不太合理,單純從字面意思上去判定這樣不太客觀,不能達到預期的效果。因此單靠問卷的形式并不能將學生的思維狀況如實反映出來。在批閱學生作業過程中,有這樣的一道題:觀察下面兩組算式:25.4×53=254×5.3=1346.21.54×123=154×1.23=189.42,你發現了什么?你能照樣子寫幾組算式嗎?這道題中有2個問題,我發現班級中很多同學對于像第1個這樣的問題是自動忽略,沒有回答,只回答了第2個問題;還有的學生回答了,寫的大多都是我發現兩道算式是相等的,沒有仔細觀察算式中乘數中小數的位數和積的小數位數之間的聯系。之所以有這樣的情況發生,我覺得和學生缺乏合情推理能力有一定的關系。我這學期執教的是五年級的數學,五年級上冊《小數的意義和性質》這一單元的單元目標明確指出:使學生經歷小數意義是抽象和小數性質的探索過程,積累數學活動經驗,進一步發展數感,培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。基于此,在小學階段有意識地指導和培養學生的合情推理能力十分必要。

二、感受合情推理能力的魅力

合情推理能力的培養對于學生的數學學習提升有很大的作用,我在一次聽課過程中感受到了它的魅力。曾聽過周吉老師執教的《認識長方形、正方形》,聽課后最大的感受就是周老師極其善于通過問題來激發學生進行推理,整節課周老師注重推理的滲透,同時也注重內在邏輯。課堂上有這樣的片段:師:將三條搭好后,這個長方體還會變大嗎?生:不會。師:變小嗎?生:不會。師:長方體的長寬高決定了長方體的大小,既然確定了長寬高就能確定這個長方體,接下來把這條隱去,能不能想象出來?生:不能。師:這條?生:不能,變成一條直線。師:兩條呢?生:不能。師:兩條確定一個?生:面。師:三條?生:能。師:三條能確定一個?生:立體圖形。課堂上周老師從長方形、正方形出發,從而確定了本節課的研究方向,然后主要從研究長方體的棱、點、面出發,積累了數學活動經驗,進一步向研究正方體類比遷移,注重通過問題的引領,以問題為導向,不斷培養學生的推理能力,不斷激發學生的發散思維,鼓勵學生大膽設想,并自主開展驗證活動。通過課堂上觀摩周老師的課,我了解到周老師在發展學生推理能力上有很多自己的思考和卓有成效的實踐。

三、合情推理能力初實踐

合情推理能力的提升并不是一蹴而就的,需要教師持之以恒有意識的引導,也需要講究一定的方式方法,因此在教學過程中教師要進行多實踐與多反思,從而不斷提高教師的專業素養和學生的思維能力。

(一)類比中體會合情推理能力合情推理的邏輯思維需要靠有趣的引才能有深度和高度。在教學中我們也應該用貼近學生生活的故事來引入數學方法,例如用晏子使楚、鄒忌諷諫的故事中,晏子和鄒忌都采用了類比的手法,就是把兩個相似的事物比較,并由此給出推論:“到楚國偷盜是因為楚國的水土”,“因為偏愛、害怕、有求,所以大王受蒙蔽很深”。類比就是根據兩個(或兩類)對象的某些相似性,把一個對象的某些性質或結論,由此及彼地轉移到另一個對象。在我們的教學中也可以有意識的用像上面這樣類比的例子或故事來引入。例如在求平行四邊形的周長時,根據學生已有的長方形周長的經驗,知道了長方形周長等于長和寬的和的2倍,那么學生不難知道平行四邊形的周長公式也是等于兩條鄰邊的和的2倍,這樣就能很快求出平行四邊的周長;在教學梯形的面積公式時,由于前面學生已經學習了平行四邊形和三角形的面積計算,積累了一定的活動經驗和知識基礎,因此在學習梯形的面積公式時可以放手讓學生自主利用已有的活動經驗進行思考和實踐。在教學中不斷通過類比的方法來進一步提高學生的合情推理能力,從而形成一種自主學習,學會學習的學習能力。

(二)猜想中滲透合情推理能力牛頓曾說,沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發現。“費馬定理”“哥德巴赫猜想”等就是數學史上著名的猜想。猜想是不知其真假的數學敘述,它一般被看作是正確的,但暫時沒有被證明或反證,當猜想被證明后,它便會成為定理,當找到反例時,猜想就被推翻。例如在四年級下冊學習《三角形內角和》時,出示三角尺上的角各是多少度,算出三個內角度數的和,并由此提出“其他三角形的內角和會不會也是180°”的猜想。然后讓學生說說要知道其他三角形的內角和是不是180°,可以怎么驗證。通過量一量或把三個內角拼在一起,正好得到一個平角,初步說明三個內角和都是180°,然后再讓學生任意畫一個三角形,剪一剪、拼一拼,看能發現什么,從而得到:三角形的內角和等于180度。新課標指出數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標,要面向全體學生,適應學生個性發展的需要,使得:人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展。課堂教學不應局限于學會解題,更要注重提升學生的合情推理能力的鍛煉和發展,常見的類比、聯想、觀察、實驗、歸納、猜想等等數學方法,既生動又形象,對我們小學教師而言具有深遠的實踐意義。學生會學才更利于學生長遠的發展。

參考文獻:

[1]中華人民共和國教育部.《義務教育數學課程標準》,北京師范大學出版社,2011版

[2]蘇霍姆林斯基.《給教師的建議》,教育科學出版社,1986年版

[3]顧曼生,胡建庭,顧劼惺.《合情推理趣引》,大連理工大學出版社,2009年版

作者:方瑋瑋 單位:吳江經濟開發區山湖花園小學淞南陽光校區

小學數學教學中推理能力實踐責任編輯:張雨    閱讀:人次
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